Die Bestimmung der optimalen Bestellmenge ist ein zentraler Aspekt der Einkaufsprozesse in Unternehmen. Ziel ist es, die Gesamtkosten für Bestellungen und Lagerhaltung über einen bestimmten Zeitraum, wie beispielsweise ein Jahr, so gering wie möglich zu halten. Dies erfordert eine sorgfältige Abwägung zwischen Bestellkosten, die mit jeder einzelnen Bestellung anfallen, und Lagerkosten, die durch die Aufbewahrung von Waren entstehen.
Kostenarten im Überblick: Bestell- und Lagerkosten
Um die optimale Bestellmenge zu ermitteln, ist es zunächst wichtig, die verschiedenen Kostenarten zu verstehen, die sowohl bei der Bestellung als auch bei der Lagerhaltung anfallen können.
Bestellkosten
Die unmittelbaren Bestellkosten setzen sich aus dem Bezugspreis multipliziert mit der zu beschaffenden Menge zusammen. Bei größeren Bestellungen können diese Kosten steigen, jedoch können Mengenrabatte den Preis pro Stück potenziell senken.
Die mittelbaren Bestellkosten umfassen alle Kosten, die im Zusammenhang mit der Auftragsabwicklung stehen, wie die Bearbeitung von Bestellungen oder die Warenannahme. Diese Kosten sind oft “bestellfix”, das heißt, sie bleiben unabhängig von der Bestellmenge gleich hoch. Je öfter innerhalb einer Periode bestellt wird, desto höher sind die Summe dieser Kosten.
Lagerkosten
Raumkosten beinhalten alle Ausgaben für das Lagergebäude, dessen Ausstattung und Instandhaltung, einschließlich Abschreibungen, Energie und Wartung. Steigende Bestellmengen führen zu einem höheren durchschnittlichen Lagerbestand und somit zu höheren Raumkosten.
Vorratshaltungskosten umfassen die Pflege und den Erhalt der gelagerten Waren. Auch diese steigen mit zunehmendem durchschnittlichen Lagerbestand.
Zinskosten für das gebundene Kapital entstehen, da das in den gelagerten Waren gebundene Kapital anderweitig, beispielsweise bei einer Bankanlage, Zinsen erwirtschaften könnte. Ein höherer durchschnittlicher Lagerbestand bedeutet mehr gebundenes Kapital und somit höhere Zinskosten.
Grundsätzlich gilt, dass die Höhe der Lagerkosten von der Menge und dem Wert der eingelagerten Waren abhängt. Ein geringer Lagerbestand wird daher oft angestrebt, um die Lagerkosten zu senken.
Es besteht ein klarer Zielkonflikt: Einsparungen bei den Bestellkosten durch größere Bestellmengen führen tendenziell zu höheren Lagerkosten und umgekehrt. Die Ermittlung der optimalen Bestellmenge dient der Reduzierung dieses Zielkonflikts.
Methoden zur Ermittlung der optimalen Bestellmenge
In der Betriebswirtschaftslehre gibt es verschiedene Ansätze zur Berechnung der optimalen Bestellmenge. Vereinfachte Modelle sind dabei besonders relevant für Ausbildungs- und Prüfungskontexte.
Die Andler’sche Formel
Das Andler-Modell bietet eine vereinfachte Berechnungsmethode unter bestimmten Annahmen:
- Der Jahresbedarf ist bekannt und konstant.
- Der Lagerabgang ist gleichmäßig.
- Der Bezugspreis ist konstant und unabhängig vom Bestellzeitpunkt.
- Bestellfixe Kosten sind über den Betrachtungszeitraum gleichbleibend.
- Der Lagerkostensatz ist konstant.
- Schwund und Verderb sind ausgeschlossen.
- Es bestehen keine finanziellen oder lagerbezogenen Restriktionen.
Die Andler’sche Formel lautet:
optimale Bestellmenge = $sqrt{ frac{2 cdot text{Jahresbedarf} cdot text{bestellfixe Kosten}}{text{Bezugspreis/Stück} cdot text{Lagerkostensatz}} }$
Der Lagerkostensatz ist ein prozentualer Aufschlag auf den Bezugspreis, der unter anderem Vorrats-, Raum- und Zinskosten abdeckt.
Beispiel: Bei einem Jahresbedarf von 10.000 Stück, bestellfixen Kosten von 1.200 €, einem Stückpreis von 40 € und einem Lagerkostensatz von 4 % (3 % Lagerkosten + 1 % Zinskosten) ergibt sich eine optimale Bestellmenge von etwa 3.873 Stück.
Die Anzahl der Bestellungen (Banz) berechnet sich dann als Jahresbedarf geteilt durch die optimale Bestellmenge.
Tabellarisches Verfahren
Eine alternative Methode ist die tabellarische Ermittlung. Hierbei werden für verschiedene Bestellhäufigkeiten die entsprechenden Bestellmengen, durchschnittlichen Lagerbestände (in Stück und Euro), Lagerkosten, Bestellkosten und Gesamtkosten berechnet. Die Bestellmenge mit den geringsten Gesamtkosten wird als optimal ermittelt.
Beispiel mit Lagerkostensatz in Prozent: Bei einem Jahresbedarf von 10.000 Stück, einem Lagerkostensatz von 4 %, bestellfixen Kosten von 1.200 € und einem Stückpreis von 40 € ergeben sich die geringsten Gesamtkosten bei einer Bestellmenge von 3.334 Stück, was einer Bestellhäufigkeit von 3 entspricht.
Beispiel mit variablen Lagerkosten pro Stück: Werden variable Lagerkosten von 1,60 € pro Stück angesetzt, ergibt sich bei identischen anderen Daten ebenfalls die optimale Bestellmenge von 3.334 Stück.
Graphische Darstellung
Die Ergebnisse der tabellarischen Berechnung können grafisch veranschaulicht werden. Die optimale Bestellmenge liegt dort, wo die Kurve der Gesamtkosten ihr Minimum erreicht. Diese Darstellung verdeutlicht den Zusammenhang zwischen Bestell- und Lagerkosten sowie die Minimierung der Gesamtkosten.
Obwohl das Andler-Modell und das tabellarische Verfahren auf vereinfachten Annahmen beruhen, veranschaulichen sie effektiv den grundlegenden Zielkonflikt zwischen Bestell- und Lagerkosten und sind wertvolle Werkzeuge für das Verständnis und die Optimierung von Einkaufsprozessen.