Tabellenkalkulationsprogramme bieten eine breite Palette an finanzmathematischen Funktionen, die bei der Bewältigung komplexer Berechnungen im Finanzwesen unerlässlich sind. Diese Funktionen lassen sich grob in drei Hauptkategorien einteilen: Rentenberechnungen, Abschreibungen und Wertpapierberechnungen.
Funktionen für die Rentenberechnung
Im Bereich der Rentenberechnung konzentrieren sich die Funktionen auf privatwirtschaftlich vereinbarte, regelmäßige Zahlungen. Ein gängiges Modell hierfür ist die Einzahlung eines Kapitals, das zu einem bestimmten Zinssatz verzinst wird, und aus dem dann regelmäßige Rentenzahlungen geleistet werden, bis das Kapital aufgebraucht ist.
Für diese Berechnungen sind verschiedene Argumente von zentraler Bedeutung, die in den meisten Funktionen wiederkehren:
| Funktionsargument | Erklärung |
|---|---|
| Bw [Barwert] | Der gegenwärtige rechnerische Wert einer Reihe regelmäßiger, gleich bleibender Zahlungen, z. B. einer Rente. |
| Rmz [Ratenzahlung] | Regelmäßig zu leistende oder zu erhaltende Zahlungen. |
| Zins [Zinssatz] | Der Zinssatz für einen Zahlungszeitraum, der dezimal (z. B. 0,08) oder als Prozentangabe (z. B. 8 %) angegeben wird. |
| Zr [Zeitraum] | Die einzelne Zahlungsperiode im Gesamtzeitraum. |
| Zw [Zukunftswert] | Der zukünftige Wert einer Investition. Wird dieses optionale Argument nicht angegeben, setzt Excel es standardmäßig auf 0. |
| Zzr [Zahlungszeiträume] | Die Gesamtzahl der Zahlungsperioden. Es ist wichtig, dass die Einheit der Zzr mit den anderen Argumenten übereinstimmt (z. B. Jahre, Monate oder Tage). Bei der Verwendung von Monaten muss beispielsweise der Monatszins (Jahreszins/12) eingesetzt werden. |
| F [Fälligkeit] | Legt fest, ob die Berechnung für vorschüssige oder nachschüssige Zahlungen erfolgen soll. Ein Wert von 0 (oder das Weglassen des Arguments) berechnet nachschüssige Zahlungen (am Ende der Periode), während ein Wert von 1 vorschüssige Zahlungen (am Anfang der Periode) berücksichtigt. |
Die Berechnung von Abschreibungen
Abschreibungen sind betriebswirtschaftlich relevant, um den Wertverlust von Anlagevermögen wie Maschinen, Fahrzeugen oder Gebäuden über die Zeit zu erfassen. Dieser Wertverlust kann entweder intern verbucht oder steuerlich geltend gemacht werden. Während einfache Abschreibungen sofort abgesetzt werden können, ist bei langlebigen Investitionen eine Verteilung der Abschreibung über mehrere Jahre üblich.
Excel bietet Funktionen für verschiedene Abschreibungsmethoden:
- Lineare Abschreibung: Der abzuschreibende Betrag wird gleichmäßig über den gesamten Abschreibungszeitraum verteilt.
- Degressive Abschreibungen: Der jährliche Abschreibungsbetrag sinkt über die Zeit. Anfänglich wird ein höherer Betrag abgeschrieben, der in den Folgejahren kontinuierlich kleiner wird.
Excel-Funktionen wie LIA (Lineare Abschreibung), GDA (Geometrisch-degressive Abschreibung), GDA2 (Geometrisch-degressive Abschreibung für Teile eines Jahres) und VDB (Variable Abschreibung, die einen Wechsel zur linearen Methode ermöglicht) unterstützen diese Berechnungen. Beispielsweise kann die Funktion VDB helfen, die steuerlich zulässige und wirtschaftlich sinnvollste Abschreibungsmethode zu ermitteln, indem sie die lineare und die degressive Methode vergleicht.
Funktionen für Wertpapierberechnungen
Ein weiterer wichtiger Bereich sind die Funktionen für Wertpapierberechnungen, die sich mit fest verzinslichen und unverzinslichen Wertpapieren befassen.
- Fest verzinsliche Wertpapiere (z.B. Anleihen, Schuldverschreibungen) zahlen über einen bestimmten Zeitraum regelmäßige Zinsen.
- Unverzinsliche Wertpapiere werden zu einem Kurs ausgegeben und zu einem späteren, höheren Kurs zurückgenommen, was einer impliziten Verzinsung gleichkommt.
Zentrale Termine für diese Berechnungen sind:
- Emission: Das Datum der Ausgabe des Wertpapiers.
- Abrechnung: Der Zeitpunkt des Erwerbs oder Verkaufs eines Wertpapiers.
- Fälligkeit: Der Zeitpunkt der Rücknahme des Wertpapiers durch den Emittenten.
Funktionen wie AUFGELZINS und AUFGELZINSF berechnen aufgelaufene Zinsen, während KURS und RENDITE den Marktwert und die Rentabilität von Wertpapieren ermitteln. Bei der Berechnung von Wertpapiergeschäften spielen neben dem Kurswert auch Kosten wie Provisionen und Gebühren eine Rolle, die vom tatsächlichen Auszahlungsbetrag abgezogen werden.
Berechnungen zu Ratenkrediten
Für Ratenkredite, wie sie typischerweise für Konsumgüter oder Fahrzeuge verwendet werden, stellt Excel spezielle Funktionen zur Verfügung. Oft wird hier ein monatlicher Zinssatz angegeben, dessen effektiver Jahreszins deutlich höher liegt als die einfache Multiplikation mit 12.
Die Funktionen NOMZINS und EFFZINS ermöglichen die Umrechnung zwischen nominalem Monatszins und effektivem Jahreszins. Weitere Berechnungen umfassen die Gesamtsumme der Zinsen, Bearbeitungsgebühren und die monatliche Rate, die sich aus dem Gesamtkreditbetrag, den Zinsen und Gebühren ergibt.
Referenz der finanzmathematischen Funktionen
Die Tabellenkalkulationssoftware bietet eine umfassende Referenz aller finanzmathematischen Funktionen, darunter:
- Abschreibungsfunktionen:
AMORDEGRK,AMORLINEARK,DIA,GDA,GDA2,LIA,VDB. - Wertpapier- und Zinsfunktionen:
AUFGELZINS,AUFGELZINSF,AUSZAHLUNG,DISAGIO,DURATION,KV,KURS,KURSDISAGIO,KURSFÄLLIG,MDURATION,NBW,NOTIERUNGBRU,NOTIERUNGDEZ,QIKV,RENDITE,RENDITEDIS,RENDITEFÄLL,TBILLÄQUIV,TBILLKURS,TBILLRENDITE,UNREGER.KURS,UNREGER.REND,UNREGLE.KURS,UNREGLE.REND,ZINSSATZ,ZINSTERMNZ,ZINSTERMTAGE,ZINSTERMTAGNZ,ZINSTERMTAGVA,ZINSTERMVZ,ZINSTERMZAHL,ZINSZ. - Renten- und Darlehensfunktionen:
BW,ISPMT,KAPZ,KUMKAPITAL,KUMZINSZ,NBW,RMZ,ZINS,ZW,ZW2,ZZR. - Sonstige Funktionen:
XINTZINSFUSS,X Kapitalwert.
Diese Funktionen bieten detaillierte Möglichkeiten zur Analyse und Berechnung in verschiedenen finanzmathematischen Szenarien.